金融期货交易结算制度之期现套利的理论基础

股指期货合约是以股票价格指数作为标的物的金融期货和约,期货 指数与现货指数(如沪深300指数)维持一定的动态联系。股指期货合 约的结算价格以股指期货合约到期日的标的指数最后两小时的平均收盘 价为准,因此,理论上,某时刻股指期货合约的价格应等于在该时刻标的 的指数价格加上持有该投资组合到截止日那天的总成本。如果股指期货 价格和理论价格不符,我们可以认为期指被“错误地定价”(mispricing) 了。当这种偏离超出一定的范围时(无套利定价区间的上限和下限),套 利机会也就由此产生。
当股指期货合约市场价格高于其理论价格时,可以通过买入指数现 货组合,卖出期指合约构建一个对冲组合,持有到期可赚取期指交易价格 与期指理论价格的价差。另一种相反的情况是当期指市场价格低于期指 理论价格时,如果股票市场存在卖空机制,套利者可以通过在股票市场上 卖空,买入期指合约完成套利。由于我国暂时还没有股票市场上的卖空 机制,所以目前套利者的机会只有前一种。但随着融券制度的推出,就会
产生相应的卖空机制,从而完善市场上期现套利的方法。当然,套利者的 交易也是有成本的,因此,只有当期指市场价格高于期指理论价格并超过 其一定水平时,套利者才会出手。通常,套利者会以基差水平判断是否进 场进行套利交易。只有当基差与指数现货之比的绝对值较大时套利者才 有获利的机会。
图9. 1是2007年全年,HS300指数现货与HS300近月股指期货合约 的价格走势图。图中虚线为HS300现货指数,实线为近月期货合约的指 数。在每个近月期货合约到期(每个月第三个星期五)时,我们在下一个 交易日(下一个星期一)采用最近月的期货合约取代,从而可以绘制出全 年的近月期货价格走势图。

从图中我们可以看出,股指期货合约的价格绝大部分时间都高于股 指现货的价格。而在每个合约到了交割那一天,二者会被强制完全相等。 因此,随着交割日的接近,二者会更加靠近。套利的机会就岀现在二者相 差较大的时候。为了更清楚地说明这个问题我们做出价差图(见图 9.2)。
由图中我们可以很清楚地看到在到期日临近时期货合约与现货之间 的价差逐渐向零靠近的过程。
面我们关注一份股指期货合约和与其对应的股指现货的关系,以2007年9月到期的合约为例。由于9月是一个季月,它存在的时期较长,从2007年1月22日开始上市交易到2007年9月21日交割结束。我们
先来看它的时间序列图和价差走势图(见图9.3、图9.4)。


从图中我们可以看出,股指期货合约和股指现货的价格在总体上都 是一个向上的趋势,但并不是每一天二者的变化幅度都相同,从而使得它 们的价差有时扩大、有时缩小。从价差图中可以明显地看出这一点。
我们知道,从理论上来讲,由于持有成本的存在,某一天股指期货的 价格应该等于股指现货的价格加上从这一天起到交割日的持有成本。我 们假设每一天的持有成本相等,用字母C来表示。如果交割日是丁,那么 在第t天的价差&就应该可以表示为:
A,=F0-S0=S0(r-q)(T-t)
将S0(r-g)iE^C,可表示如下,4=Cx(T-z)
我们用上面的数据做一个简单的回归,可以估计出大概的每日持有 成本:C=6.744。我们可以做出厶,的拟合走势线,并与真实的价差线进 行对比,如图9. 5。

图中的实线为实际的价差走势,虚线为统计拟合的价差走势。当实 际的价差与拟合的价差偏离较大时,我们就认为出现了套利的机会。
实际价差与拟合价差的差别如图9. 60
图中的实线表示实际价差与拟合价差之间的差别,虚线是等于零的PLOT 一真实价直线。当这个差别和零偏离较多时,我们就可以进行套利操作了。因为 股指期货和现货价格在到期日时会趋于一致。
下表是关于上例期现价差的描述性统计表格。

在价差从其中心位置偏离(如平均值或中间数)的时候,因为这个偏 离会逐渐消失,我们可以判断价差的走势,是扩大还是缩小,从而可以决 定我们将釆取的套利方式。

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