金融期货交易结算制度之模型的应用

在这一节里,我们用协整模型来分析证券价格的对数时间序列。我 们知道,当我们把证券价格取对数后得到的是一个不平稳的时间序列。 我们一般假设证券价格的对数是一个服从随机游走的时间序列。这个假 设被广泛地应用于证券市场的分析模型中,并取得了较满意的结果。因 此我们也釆用这个假设来进行下一步的讨论。
假设满足协整关系的两种证券A和B可以得到两个不平稳的时间序 列和{In(房)L应用我们上面所讨论的误差修正模型,可以得到
In(氏)- =aj4[ln(Jpf-i) -ylnCPf,)) ] +今
ln(Pf) -yln(P=i)] +%
满足协整关系后,模型中的协整系数V和两个误差修正常数%、% 都可以被唯一的确定。因此,估计这个模型就是要得到%和y的合 适的数值。方程的左边是股票在当前时期的回报。在方程的右边,长期 均衡部分的表达式[原(吐】)-ylnCPf.J]是两种证券的价格对数的差, 它正好是我们前面所定义的价差。同时注意到长期均衡部分表达式的下 标是1-1,也就是说,上一期的价差的偏离会影响到下一期的价格。因 此,通过利用过去的价差偏离信息,能帮助我们预测下一期价格对数的变 化,也就是回报。因此,我们可以利用误差修正模型预测证券价格从而对 这个证券对子中的任一证券进行交易。
.现声让我们关注表达式中的协整部分[In(玲t) -yhi(PL)]。它 表示了 R期均衡的时间序列(也就是我们所说的价差)是一个平稳的时 间序列,它的均值是会自动回复的。只要我们能够把一个组合的价差联 系起来,我们就可以用预测时间序列的方法来交易这个组合。我们下面 详细地说明。如果一个组合是买进一单位证券A和卖出y单位证券B, 那么这个组合在给定时期内的回报是 ,
[In(玲+D -ln(Pf)] -y[ln(Pf+J -ln(Pf)]
将这个式子重新排列,我们得到-
[ln(〃J -yln(Pf+[) ] – [ln(/^) -yln(Pf) ] = spread(+i – spread, 因此,这个组合的回报就是价差的值在时期£内的增加量。我们成 功地把一个组合与平稳的时间序列联系起来了。剩下的事情就是为协整 系数*给出一个经济解释。我们将会在后面来讨论这个问题。

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