期权概貌与期权基础知识:合成期权详解

合成指数的含义是通过两个股指期权的一买一卖合成指数多头或指数空 头头寸。其效果是:
买进看涨期权+卖岀看跌期权=指数多头 (3.3)
卖出看涨期权+买进看跌期权=指数空头 (3.4)
同样,我们也可以将-个指数头寸与一个期权头寸合成为另一个期权头寸。
(一)合成看涨期权
1.多头看涨期权的合成
比如,对公式(3. 3),我们将卖岀看跌期权移至右面,便可得:
买进看涨期权=指数多头一卖岀看跌期权
注意:卖岀看跌期权与买进看跌期权两者的盈亏结构恰好相反(读者可 复习第二章最后的图2-5和图2- 6),因此有“买进看跌期权=—卖出看跌期 权”,将其代入上式便可得:
买进看涨期权=指数多头十买进看跌期权
将上式左右倒置便得:
买进看跌期权+指数多头=买进看涨期权 (3.5)
此便是多头看涨期权的合成公式。
其含义为:买进一个看跌期权,同时买进指数,等价于买进一个看涨期 权,图3-13是其合成关系示意图。

图3 – 13中,指数多头的买进价为X,买进看跌期权的执行价为X,权利金 为P。如果指数S大于X,看跌期权作废,指数多头盈利S-X,净盈亏为:S— X-P;当指数等于X+P时,净盈亏为零;如果指数S小于等于X,看跌期权盈 利X-S,指数多头亏损S—X,净盈亏为:(X—S)+(S—X)—P=—P。此即:
[S—(X + P),当 s>x 时
净盈亏= {o, 当s = X + P时
UP, 当svx时
将上式与上一章的买进看涨期权公式(2. 1)相比,完全一致,即合成之后, 相当于以权利金P买进一个执行价为X的看涨期权。
2.空头看涨期权的合成
同样,如果将公式(3. 4)进行移项整理,可得:
卖岀看跌期权+指数空头=卖出看涨期权 (3.6)
此便是空头看涨期权的合成公式。
其含义为:卖出一个看跌期权,同时卖出指数,等价于卖岀一个看涨期 权。其具体分析方式可以比照图3-13的镜像进行,这是因为两者间所有的 子项都是镜像,其合成结果自然也是镜像。
(二) 合成看跌期权
合成看跌期权也可按照上述方法进行。
1.多头看跌期权的合成
从公式(3. 4)中,移项整理可得:
买进看涨期权+指数空头=买进看跌期权 (3. 7)
此即多头看跌期权的合成公式。
其含义为:买进一个看涨期权,同时卖出指数,等价于买进一个看跌期 权。图3-14是其合成关系示意图。

图3-14中,指数空头的卖出价为X,买进看涨期权的执行价为X,权利金 为C。
如果指数S大于等于X,看涨期权盈利S-X,指数空头亏损X-S,净盈亏为:s—x+x—s—c=—c;如果指数S小于X测看涨期权作废,指数空头 盈利X-S,净盈亏为:X-S-C;当指数等于X-C时,净盈亏为零。此即:
-C, 当S2X时
净盈亏= {o, 当s = x —C时
.X —(S + C),当 SVX时
将上式与上一章的买进看跌期权公式(2. 3)相比,完全一致,即完成之后, 相当于以权利金C买进一个执行价为X的看跌期权。
2.空头看跌期权的合成
同样,如果将公式(3. 3)进行移项整理,可得:
卖出看涨期权+指数多头=卖出看跌期权 (3.8)
此便是空头看跌期权的合成公式。
其含义为:卖出一个看涨期权,同时买进指数,等价于卖出一个看跌期 权。其具体分析方式可以比照图3 – 14的镜像进行,这是因为两者间所有的 子项都是镜像,其合成结果自然也是镜像。
(三) 合成关系速记法
股指看涨期权、股指看跌期权与股指自身均有买和卖两个方向,两两之间 一共有六种互相合成的方式,对初次接触期权的读者来说,一下要记住这些关 系的确不容易。下面向读者介绍作者开发的速记方法,如果掌握了这种方法, 相信可以大大减轻记忆难度。
首先我们将六种合成关系归纳成表3-8。表3 – 8中最后一列是代码简 记,其中:将“买进看涨期权”简记为“C”,则“卖岀看涨期权”记为“—C” ;将“买 进看跌期权”简记为“P”,则“卖岀看跌期权”自然为“一P”;将“买进指数”简记 为“S”测“卖出指数”记为“一乎。其规则为买进为正,卖出为负。

其次,将编号3的策略作为记忆基础,并以图3 -15的三角形辅助记忆。 记忆的要诀是将看涨期权(C)置于三角形的顶点,其余两个看跌期权(P)和指 数(S)可任意分置于另外两个点上。如果在顶点上设置一C,则另两个点也设 置为负的。

最后,只要记住图3 – 15中左边的一个就足够了。“三角形顶点等于其余 两点之和”,也就是“P+S=C”。其他五个合成方式均可依此唾手而得。
既然有“三角形顶点等于其余两点之和”,自然有“顶点减另一个点等于第 三个点”,即“C—P = S”和“C —S=P”,分别对应着编号1和编号5的合成 策略。
将编号3、编号1、编号5合成等式两边都乘以负数自然也是成立的。于 是便有“一P—S=—C”、”一C+P= —S”和“一C+S=—P”,分别对应着编号 4、编号2、编号6合成策略。实际上编号4、编号2、编号6合成策略也可以从 图3-15中右边的一个三角形中推出记忆规则同样为“顶点等于其余两点 之和”。

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